今天说说计算尺。(以下仅为个人观点,术语使用等有不足之处请见谅)
计算尺是什么?
计算尺是一种简易的用来计算的工具,当然,这种工具根据其精确度的不同,计算结果差异很大,一般只能粗略计算。
对结果抱有太大期望的出门请百度计算器。
历史上出现过的计算尺
基于科技水平限制,又有快速计算要求,计算尺有了诞生契机。又是因为科技水平,计算尺被计算器(机)代替了。当然,部分领域、部分行业还在用计算尺。
正统的计算尺,分为上下尺两部分,中间有滑尺能滑动,并有左右标、滑标、发线、刻度等各种标记。计算尺上根据需要,会包含对数尺、重对数尺等等不同刻度。具体出门左转,找相关书籍参考,如编号13217·019,1981.10月出版的《计算尺的使用》。
历史上出现过的计算尺,因为其功能较为完善(能计算指数、对数、三角函数等啥的),使其比较臃肿、体积较大,不易携带。现下的计算尺,只有加减乘除的基本运算,构造不复杂。大体上可看作是一块多刻度、多精度的尺子。鉴于篇幅及水平问题,下面主要说的也只是现下的只能计算加减乘除的计算尺。
计算尺的原理
计算尺说白了,就是比例计算或转换。根据计算结果,按照一定比例规则,预先划定对应计算目的的尺子刻度。然后就可以根据计算目的选用刻度尺,就可以大致得出计算结果了。
当然,加减法的尺子刻度是线性的,
乘除法是尺子刻度是特制的,其实乘除法的尺子刻度就是对数尺,即在对数尺度上标记原来数据。
简而言之,就是把乘除法转换为加减法。那如何转换呢?
如AxB=C,那么lgA+lgB=lgC也成立,那么就可以将数进行对数化,那就能转化为加减法了;
又如A÷B=C,那么lgA-lgB=lgC也成立,同上;
因为lg0的结果负无限大,不适合做起点。又lg10=1,1可作为起点。至于由1作为起点,对数化后,是否能将乘除法结果直接用加减法来计算,这个证明这里就不提了,只需要知道可以就行了。
比如:
加法:要算A+B,等价于0到A的长度,加上0到B的长度。即画出0到A的点,再将0的点对应计算尺上B的值,A的点所对应计算尺上的值即为计算结果。
减法:要算A-B,等价于0到A的长度,减去0到B的长度。其实只用读出A、B两点间的长度值就行。
乘法:要算AxB,等价于对数尺上1到A的长度,加上1到B的长度,即画出1和A值的点,再移动计算尺,让1的点和B值对应,那么原来A的点此刻所对应的计算尺上的值就是的值。
除法:要算A÷B,等价于对数尺上1到A的长度,减去1到B的长度,即画出A、B的点,再移动计算尺,将B的点对上计算尺上1的值,A的点对应计算尺上的值即为结果。
计算尺计算流程:
选尺:其实对于现下的计算尺,只分为加减和乘除两个尺度。
缩放:在实际计算中,因为现下的计算尺本身不会太长(20cm长就是计算尺中的相对长的了),计算尺首先需要对所算的数据进行缩放,以适合计算尺本身的刻度限制,即需要对数据缩放后使其能够在计算尺的刻度范围内标识出来。缩放在一定程度上,也能看做是等比例计算。比如,1234,计算尺不可能有1234cm吧,那只能缩放,123.4cm也不合适吧,12.34cm呢?如果你的尺子有20cm,或许可以,但可能对后面计算带来不便,因为如果是乘法,那可能最终结果会超过刻度范围——当然,如果超过的范围不是很多,我们可以″曲线救国″,画出延长线,再根据计算尺的刻度分布,直接补全所缺的刻度,当然,这些都需要时间。1.234cm,肯定可以,但精度又不能保证太高了。
画点:缩放完后就需要进行画点了。根据加减乘除的不同特性,所要画的点也有所不同,其实只是画在不同的尺子上而已。
移动:画完点后就需要根据计算要求,移动计算尺,这其实就相当于另一个比例计算。
读数:移动计算尺后,并读出相应的数,这就是未处理的计算结果。
还原:因为,之前的缩放只是为了画点方便,计算结果还要将其读数进行还原,才能得到一定精度的计算结果。你看,又是比例计算…
计算尺能用在某些考试中(公务员/事业单位)么?
这些考试的计算,很少会出现对数、指数、三角函数的计算,对此,现下的计算尺也是能胜任的。
根据计算尺的原理,一般的尺子都能实现计算尺的基本加减的功能(当然,计算精度当然也不是很高的),故而只要不禁止携带尺子,那就是能带。但话说回来,这只是擦边球罢了。法无禁止即可为,也难免有朝一日会翻车。或许,相关规定不禁,只是这种东西没被大肆使用,也可能是其使用效果可有可无,并不会带来多大的不公平性,也可能只是没人反应。
当然,不排除某些考试的考生须知中会禁止携带″计算工具″,这就要自由心证了,你觉得计算尺是计算工具你就不带,你觉得不是计算工具你就可以带。
计算尺的实际使用效果
计算尺说白了就是划出大致结果,这一结果的得出,要涉及到缩放、画点、移尺、读数、还原等操作。要实现快速计算,首先得熟练使用吧,不熟悉、不熟练,说实在的,还不如笔算。大致上,对于加减法,用计算尺明显要慢于笔算。乘除法因人而异,就精确度一致的情况下(只求结果前面几位数),懂得一些计算规则的,且不少计算经验的,应该很容易笔算出结果。因此,在乘除法上,对于精度不高的计算,二者是差不多的。
综上,计算尺在实际使用(某些考试中),实际效果可能不如人意。唯一的优势,可能就是给那些非常不愿意计算、对计算有恐惧心理、看到数字就动不了笔的考生带来信心——我有″神器″,我不怕计算;有″神器″在手,我不需要计算(只需要画点)。在这种情况下,唯一需要考虑的或许只是这些所谓的计算尺的性价比和便携性了。