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电源电动势和内阻误差分析(类比法分析测电动势和内阻误差)

 人阅读 | 作者奔跑的小羊 | 时间:2023-05-04 17:14

在测电源电动势和内阻的实验中,有伏安法的两个代表性电路图。若要误差分析,以这两个电路图进行类比,看是属于哪种情况,可以快速判断测量值和真实值的误差。

①电流表外接法(少算电流)

由于电压表内阻未知,无法知道电压表分流。

 

误差结果为:

E测<E真,r测<r真。

根据该电路图特点,因此采用类比法总结为:

电流丢失,E测<E真,r测<r真。

②电流表内接法(少算电压)

由于电流内阻未知,无法知道电流表分压。

 

误差结果为:

E测=E真,r测>r真。

根据该电路图特点,因此采用类比法总结为:

电压丢失,E测=E真,r测>r真。

例题:某同学利用电压表和电阻箱测量一种特殊电池的电动势(电动势E大约在9V左右,内阻r约为50Ω).已知该电池允许输出的最大电流为150mA,该同学利用如图所示

 

的电路进行实验,图中电压表的内阻约为2kΩ,R为电阻箱,阻值范围0~9999Ω,R₀是定值电阻,起保护电路的作用。

(1)实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格:

A.2Ω

B.20Ω

C.200Ω

D.2000Ω

本实验应选___(填入相应的字母)作为保护电阻。

(2)在如图

 

的实物图中,已正确地连接了部分电路,请完成余下电路的连接。

(3)该同学完成电路的连接后,闭合开关S,调节电阻箱的阻值,读取电压表的示数,其中电压表的某一次偏转如图所示,

 

其读数为_____。

(4)改变电阻箱阻值,取得多组数据,作出了如图所示

 

的图线,则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为___V,内阻r为___Ω.(结果保留两位有效数字)

(5)用该电路测电动势与内阻,测量值和真实值的关系E测___E真,r测___r真(填“大于”、“小于”或“等于”)

误差分析:该电路图,少算电流,因此E测<E真,r测<r真。

(1)B根据电池允许的最大电流为150mA,可得电路中的最小电阻R=E/Im=60Ω,电池内阻约为50Ω,故保护电阻应大于10Ω,但太大又会造成电流过小,误差较大,故选B项.

 

例题:根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示

 

电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R₀是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R₀两端的对应电压U₁₂,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在1/U₁₂一R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R₀=150Ω,请完成以下数据分析和处理。

(1)图乙中

 

电阻为___Ω的数据点应剔除。

(2)在图乙坐标纸上画出1/U₁₂一R关系图线。

(3)图线的斜率是___(V⁻¹·Ω⁻¹),由此可得电池电动势E=___V。

(4)用该电路测电动势与内阻,测量值和真实值的关系E测___E真,r测___r真(填“大于”、“小于”或“等于”)

误差分析:路端电压不是真的,干路电流也不是真的。

 

方法①:类比法

此式和伏安法外接电路表达式相似,因此同理可得,E测<E真,r测<r真。

方法②:用待定系数法

方法③:图像法

画出1/U-R图。

 

例题:某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻,实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,该同学按如所示电路

 

进行实验,测得的数据如下表所示。

 

(1)为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,请写出与线性图象对应的物理量R一1/I的函数关系式____;

(2)利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图像;

 

(3)由图象可知,该电池的动势为E=___V,内阻r=___Ω;

(4)利用该实验电路测出的动动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测___E真,「测___r真(选填“>”、“<”或“=”)。

误差分析:由于电流表内阻未知,电压表分流情况位置,少算了电压,因此属于伏安法电流表内接情况,E测=E真,r测<r真。

 

最后总结:误差分析都可以用伏安法的外接、内接来进行类比。


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